Задачи на геометрию
На данной схеме изображена полуокружность с диаметром ab. Окружность с центром в точке a пересекает полуокружность
На данной схеме изображена полуокружность с диаметром ab. Окружность с центром в точке a пересекает полуокружность в точке d, а отрезок ab пересекает окружность в точке c, которая находится вне отрезка ab. Второй раз прямая cd пересекает полуокружность в точке e. Мы знаем, что угол ceb равен 110 градусам. Какова мера угла ecb?
05.12.2023 07:23
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств углов на окружности.
Из условия задачи известно, что угол CEB равен 110 градусам. Так как углы, образованные хордами, пересекающимися в точке окружности, равны половине суммы дуг, они опираются на данные углы. Зная, что угол CEB равен 110 градусам, мы можем найти дугу на полуокружности, соответствующую этому углу.
Мера угла ECB равна половине меры дуги DC, так как дана полуокружность.
Решение:
Угол CEB = 110 градусов
Мера дуги DC = 2 * угол CEB (по свойству углов на окружности)
Мера дуги DC = 2 * 110 = 220 градусов
Мера угла ECB = 1/2 * мера дуги DC = 1/2 * 220 = 110 градусов
Таким образом, мера угла ECB равна 110 градусам.
Совет: Чтобы лучше понять задачи на геометрию, полезно изучить основные свойства углов на окружности и треугольников.
Задание для закрепления: В полуокружности с центром O и радиусом 5 cm точки А, В и С находятся на дуге. Уже известно, что мера угла АВС равна 60 градусам. Определите меры углов ACB и АОВ.