На числовой оси дана точка O с координатой 5. Проведен отрезок AK от числа 8 до числа 11. Найдите числа, между которыми

Тема урока: Координатная ось и симметрия

Разъяснение:
На числовой оси каждая точка представляется координатой, которая является числовым значением, указывающим ее положение относительно начала отсчета. Для данной задачи, точка O имеет координату 5, что означает, что она находится на расстоянии 5 единиц от начала отсчета числовой оси.

Отрезок AK проведен от числа 8 до числа 11. Это означает, что A находится на расстоянии 8 единиц от начала отсчета, а K находится на расстоянии 11 единиц от начала отсчета. Длина отрезка AK равна разности этих координат: 11 - 8 = 3 единицы.

Теперь мы должны найти числа, между которыми проходит отрезок PD, который является симметричным отрезку AK относительно точки O. То есть, отрезок PD будет такой же длины, что и отрезок AK (3 единицы), но будет располагаться с противоположной стороны от точки O.

Для этого сначала находим координату точки A на противоположной стороне от точки O, вычитая 3 единицы: 5 - 3 = 2. То есть, координата точки A" равна 2.

Затем находим координату точки K на противоположной стороне от точки O, также вычитая 3 единицы: 5 + 3 = 8. То есть, координата точки K" равна 8.

Таким образом, отрезок PD будет проходить между числами 2 и 8, а координата точки P будет равна половине суммы этих чисел: (2 + 8) / 2 = 5.

Ответ: координата точки P равна 5.


Совет: Для лучшего понимания данной задачи, можно нарисовать числовую ось и отметить на ней все заданные точки и отрезки. Это поможет визуализировать симметрию относительно точки O.


Задание для закрепления:
На числовой оси даны точка A с координатой 4 и точка B с координатой 11. Найдите числа, между которыми проходит отрезок PC, который является симметричным относительно точки O отрезку AB. Какое число является координатой точки P? Какое число является координатой точки C?