Можно ли у Пети получить шесть одинаковых сумм, если он записал различные натуральные числа от 1 до 12 во все клетки

Суть вопроса: Таблицы и суммы

Разъяснение: Чтобы определить, можно ли у Пети получить шесть одинаковых сумм, необходимо рассмотреть расположение чисел в таблице 3×4 и вычислить суммы по строкам и столбцам.

У нас есть таблица 3×4, в которую Петя записал различные натуральные числа от 1 до 12. Для начала, рассмотрим строки таблицы:

1-ая строка: пусть сумма чисел будет S1.
2-ая строка: пусть сумма чисел будет S2.
3-я строка: пусть сумма чисел будет S3.

Теперь рассмотрим столбцы таблицы:

1-ый столбец: пусть сумма чисел будет C1.
2-ой столбец: пусть сумма чисел будет C2.
3-ий столбец: пусть сумма чисел будет C3.
4-ый столбец: пусть сумма чисел будет C4.

Теперь обратимся к условию задачи, мы хотим получить шесть одинаковых сумм. Это означает, что сумма каждой строки и каждого столбца должна быть одинаковой. То есть,

S1 = S2 = S3, и C1 = C2 = C3 = C4.

Размер таблицы 3×4 позволяет нам получить 3 различные суммы (S1, S2, S3) и 4 различные суммы столбцов (C1, C2, C3, C4). При данных условиях невозможно получить шесть одинаковых сумм.

Совет: Для понимания этой задачи вам может пригодиться визуализация таблицы и запись сумм по строкам и столбцам. При этом следует обращать внимание на условие задачи и связывать его с получаемыми суммами.

Задание: Решите следующую задачу: Если в таблицу 2×4 записать числа от 1 до 8, можно ли получить четыре одинаковых суммы по строкам и столбцам? Если да, объясните, как это сделать, если нет, обоснуйте свой ответ.