Можно ли сократить дробь (7а - 9b)/2а, если известно, что натуральное число а делится на натуральное число

Тема урока: Сокращение дробей

Пояснение: Для того чтобы определить, можно ли сократить данную дробь (7а - 9b)/2а, мы должны рассмотреть условие задачи. У нас имеется информация о числе "а", которое делится на некоторое натуральное число "n". Для того чтобы дробь можно было сократить, числитель и знаменатель должны иметь общий множитель. В данном случае нам известно, что "а" делится на "n". Таким образом, числитель 7а - 9b содержит множитель "а", а знаменатель 2а содержит множитель "а".

Поэтому, мы можем сократить данную дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель "а". Таким образом, сократив дробь, мы получим (-9b + 7a)/(2a) = (-9/2) + (7/2) = -9/2 + 7/2 = -2/2 = -1.

Например: Да, данную дробь можно сократить до -1.

Совет: Чтобы лучше понять, как сокращать дроби, полезно знать основные правила сокращения. Помните, что числитель и знаменатель могут иметь общие множители, которые можно сократить. Если вы столкнетесь с такой задачей, сначала определите, есть ли общие множители в числителе и знаменателе, и выполните сокращение.

Закрепляющее упражнение: Сократите следующую дробь: (4x - 6y)/(2x).

Содержание: Сокращение дробей

Пояснение: Да, данную дробь можно сократить. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить их на этот НОД.

В данном случае, числитель равен (7а - 9b), а знаменатель равен 2а. Рассмотрим числитель более подробно.

По данному условию задачи известно, что натуральное число а делится на натуральное число b. Это означает, что a можно представить в виде b * k, где k - некоторое натуральное число.

Теперь мы можем заменить a в числителе (7а - 9b) на (b * k):

(7 * (b * k) - 9b) / 2a =

(7bk - 9b) / 2a

Далее мы можем вынести b за скобки:

b * (7k - 9) / 2a

Таким образом, мы получили сокращенную дробь: b * (7k - 9) / 2a.

Демонстрация: Предположим, у нас есть дробь (12а - 15b) / 3а. Можно ли ее сократить?

Совет: Для сокращения дробей важно знать свойства делимости, а также уметь находить наибольший общий делитель чисел.

Задание: Необходимо сократить дробь (16а - 20b) / 4а. Какая будет сокращенная дробь?