Можно ли считать множества A = {(x, y): y = x3, 1 < x < 2} и B = {(x, y): y = 3x, 3 < x < 4} эквивалентными?

Тема занятия: Эквивалентность множеств.

Инструкция: Для того чтобы определить, являются ли множества A и B эквивалентными, необходимо сравнить их элементы и проверить, равны ли они друг другу.

Множество A задано как {(x, y): y = x^3, 1 < x < 2}, а множество B задано как {(x, y): y = 3x, 3 < x < 4}.

Для начала сравним первые элементы обоих множеств: (x, y). В множестве A, y = x^3, а в множестве B, y = 3x. Это значит, что значения y зависят от значения x в обоих множествах.

Теперь сравним ограничения для x в обоих множествах. В множестве A, ограничение для x составляет 1 < x < 2, а в множестве B - 3 < x < 4.

Исходя из этих сравнений, можно сделать вывод, что множества A и B не эквивалентны. Они имеют разные функции для определения значения y и разные ограничения для x.

Демонстрация: Даны множества A = {(x, y): y = x^2, 0 < x < 1} и B = {(x, y): y = 2x, 0 < x < 1}. Определите, являются ли эти множества эквивалентными?

Совет: Для понимания эквивалентности множеств важно внимательно изучать и сравнивать условия заданных ограничений и функций, которые определяют значения элементов в каждом множестве.

Закрепляющее упражнение: Даны множества A = {(x, y): y = x^2, -1 < x < 1} и B = {(x, y): y = -x^2, -1 < x < 1}. Определите, являются ли эти множества эквивалентными?