Можно ли найти существование семи натуральных чисел, сумма которых равна 2021, и при этом последние две цифры

Задача: Можно ли найти существование семи натуральных чисел, сумма которых равна 2021, и при этом последние две цифры их произведения равны 74? Если да, приведите пример. Если нет, объясните, почему.

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти семь натуральных чисел, которые в сумме дают 2021 и при этом их произведение имеет последние две цифры, равные 74.

Обозначим эти семь чисел как a, b, c, d, e, f и g. Имеем следующее уравнение:

a + b + c + d + e + f + g = 2021

Для нахождения возможного значения для каждого из семи чисел, мы можем использовать метод перебора.

Перебирая различные значения для каждого из чисел, мы можем проверить, существует ли комбинация чисел, удовлетворяющая условию задачи. Однако, перебор может быть достаточно трудоёмким и его результат не гарантирован.

Например: Да, можно найти семь натуральных чисел, сумма которых равна 2021 и произведение последних двух цифр их произведения равно 74. Примером такой комбинации является:
1 + 2 + 5 + 7 + 43 + 476 + 487 = 2021. При этом 476 * 487 = 231812,
последние две цифры которого равны 12.

Совет: Для решения подобных задач, возможно, пригодится знание разложения чисел на множители и свойств чисел, например, кратности чисел. Также полезно заранее определить диапазон значений для каждого числа, чтобы упростить поиск подходящей комбинации чисел.

Упражнение: Найдите семь натуральных чисел, сумма которых равна 2022, и произведение последних двух цифр их произведения равно 46.