Может ли быть четырехугольник со сторонами 6 см, 12 см, 14 см и

Геометрия: Треугольники

Объяснение: Для того чтобы понять, может ли существовать четырехугольник с заданными сторонами, нам необходимо применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данной задаче, заданы стороны треугольника: 6 см, 12 см, 14 см и x см (неизвестное нам значение). Для того чтобы это был треугольник, должны выполняться следующие неравенства треугольника:

1) 6 + 12 > 14

2) 6 + 14 > 12

3) 12 + 14 > 6

Теперь давайте вычислим значения неравенств:

1) 18 > 14 - верно

2) 20 > 12 - верно

3) 26 > 6 - верно

Таким образом, все неравенства выполняются и четырехугольник с данными сторонами может существовать.

Пример: Подтвердите, может ли треугольник существовать, если его стороны равны 5 см, 7 см и 12 см?

Совет: Для решения задач на неравенство треугольника, важно помнить, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Если это условие выполняется для всех трех сочетаний сторон, то треугольник с данными сторонами существует.

Задание: Проверьте, может ли существовать треугольник с длиной сторон 8 см, 15 см и 20 см.