Могло ли случиться так, что первая машина была снята на фотографии ровно 4 раза, вторая - 5 раз, третья

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, можно ли найти такое число, которое одновременно кратно 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Чтобы найти такое число, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел.

Для определения НОК мы приведем числа к их простым множителям:

4 = 2 * 2
5 = 5
6 = 2 * 3
7 = 7
8 = 2 * 2 * 2
9 = 3 * 3

Затем мы возьмем максимальное количество каждого простого множителя и умножим их, чтобы получить НОК:

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520

Таким образом, число 2520 является наименьшим числом, которое делится без остатка на 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Таким образом, первая машина должна была быть снята на фотографии 2520 раз, вторая - 2520 + 5 = 2525 раз, третья - 2520 + 6 = 2526 раз, четвертая - 2520 + 7 = 2527 раз, пятая - 2520 + 8 = 2528 раз, шестая - 2520 + 9 = 2529 раз.

Совет: Для решения таких задач вам необходимо знать, как найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел. Помните, что НОК - это наименьшее число, которое делится без остатка на все данные числа.

Проверочное упражнение: Какое наименьшее число делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9?

Математика: Арифметическая прогрессия

Пояснение:
Для решения данной задачи, необходимо заметить, что количество раз снятия машины на фотографии образует арифметическую прогрессию. В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему элементу.

Таким образом, нам даны первые 6 членов арифметической прогрессии и нужно узнать, возможно ли такое размещение.

Для того чтобы проверить, можем ли получить данную прогрессию, необходимо проверить свойство арифметической прогрессии, что разница между каждыми двумя последовательными членами одинакова.

В данном случае разница равна 1. Первое число 4, второе должно быть 5, разность между ними 1. Третье число 6, разность между ними также 1 и т.д.

При последовательной проверке каждого элемента мы заметим, что такое размещение возможно.

Пример:
Мы можем провести последовательную проверку разницы между каждыми двумя последовательными элементами: 5-4=1, 6-5=1, 7-6=1, 8-7=1, 9-8=1, и везде разность равна 1. Таким образом, данное размещение возможно.

Совет:
Для упрощения решения данной задачи, вы можете использовать формулу арифметической прогрессии. Эта формула позволяет нам найти любой член данной прогрессии, зная первый член, разность и номер нужного члена.

Проверочное упражнение:
Дано арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, 15, 19. Какова разность данной прогрессии?