Маша и Саша рассматривают своих друзей. Саша знает одну двенадцатую часть друзей Маши, а их общие знакомые составляют
Маша и Саша рассматривают своих друзей. Саша знает одну двенадцатую часть друзей Маши, а их общие знакомые составляют одну восьмую часть от всех ее друзей. Через неделю они планировали угостить своих друзей на Новый год. Им нужно купить такую коробку конфет, чтобы их можно было равномерно разделить между Машиной и Сашиной компанией. Какое минимальное количество конфет может быть в коробке?
15.12.2023 05:12
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны с помощью разделительных пропорций определить минимальное количество конфет в коробке, которое можно равномерно разделить между Машиной и Сашиной компанией.
Пусть общее число друзей Маши будет равно Х. Тогда количество друзей, которых знает Саша, составляет 1/12 от X, а количество общих знакомых - 1/8 от Х.
Построим пропорцию: Х / (1/12 * Х) = (1/8 * Х)
Для удобства решения, мы можем избавиться от дробей, умножив обе части пропорции на 12 * 8:
8 * Х = 12 * (1/8 * Х)
Получаем: 8X = 12/8 * X
Теперь сокращаем дробь: 8X = 3/2 * X
Убираем Х справа и умножаем обе части уравнения на 2: 16X = 3X
Теперь снова избавляемся от неизвестного Х, разделив обе части на 3:
16X / 3 = X
Таким образом, минимальное количество конфет в коробке должно быть равно значениям Х, которое мы получили равным 16/3.
Дополнительный материал: Следуя решению задачи, минимальное количество конфет в коробке составляет 16/3.
Совет: При решении задач на разделительные пропорции полезно следить за тем, чтобы числитель пропорции соответствовал количеству, а знаменатель - доли от общего числа.
Дополнительное задание: Если Маша и Саша знают одинаковое количество друзей, а их общие знакомые составляют 1/6 от общего числа друзей, какое минимальное количество конфет им нужно купить?