Математика

Лене удалось записать наибольшее количество различных чисел равное

Лене удалось записать наибольшее количество различных чисел равное 6.
Верные ответы (1):
  • Ябедник
    Ябедник
    68
    Показать ответ
    Тема урока: Комбинаторика

    Пояснение: Чтобы понять, сколько различных чисел могла записать Лена в задаче, нам нужно использовать теорию комбинаторики. Поскольку количество чисел, которое Лена смогла записать равно 6, мы должны понять, сколько существует различных способов записать эти числа.

    Для начала, выпишем все возможные цифры, которые могут быть использованы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего у нас 10 возможных цифр.

    Теперь посмотрим на каждую позицию в числе, которое Лена записала. Первая позиция может быть заполнена любой из 10 возможных цифр. Вторая позиция может быть заполнена любой из оставшихся 9 возможных цифр (уже использованной нами в первой позиции) и так далее. По сути, мы делаем выбор из возможных цифр на каждой позиции.

    Таким образом, всего возможных комбинаций для записи числа равно произведению количества возможных выборов на каждой позиции. В нашем случае это 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151200.

    Таким образом, Лена могла записать 151200 различных чисел.

    Пример использования: У Лены были цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5. Сколько различных чисел она могла записать?

    Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить основные понятия, такие как перестановки, сочетания и размещения. Практика решения задач поможет укрепить понимание этой темы.

    Упражнение: Сколько разных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 без повторений?
Написать свой ответ: