Кот и собака начали двигаться одновременно навстречу друг другу и встретились через 30 минут. С какой скоростью

Содержание вопроса: Задача о движении кота и собаки

Решение:

Давайте нарисуем ситуацию на временной оси. Пусть "время0" - это момент, когда кот и собака начали двигаться друг к другу. Встреча произошла через 30 минут, поэтому на оси отложим "время0" и "время30", что соответствуют началу и концу движения.

Теперь обозначим скорость собаки как "Vс" и скорость кота как "Vк". Зная, что скорость кота была на 20 м/мин выше скорости собаки, мы можем записать следующее уравнение:

Vк = Vс + 20

Также известно, что за 30 минут собака и кот прошли расстояние 3 км 600 м. Мы можем записать уравнение для расстояния:

30Vс + 30Vк = 3600

Теперь используем первое уравнение, чтобы выразить Vк через Vс и подставим его во второе уравнение:

30Vс + 30(Vс + 20) = 3600

Раскроем скобки:

30Vс + 30Vс + 600 = 3600

Соберем все слагаемые с Vс вместе:

60Vс = 3000

Разделим обе части уравнения на 60:

Vс = 50

Таким образом, скорость собаки была 50 м/мин. А так как скорость кота была на 20 м/мин выше скорости собаки, скорость кота составляет:

Vк = 50 + 20 = 70 м/мин.

Ответ: Кот шел со скоростью 70 м/мин, а собака - со скоростью 50 м/мин.

Совет: При решении задач о движении очень важно внимательно читать условие задачи и правильно обозначить все неизвестные величины. Также стоит запомнить основные формулы для решения таких задач. Помимо этого, регулярная практика по решению подобных задач поможет вам развить навык быстрого и точного решения задач по физике.

Упражнение: Если исходное расстояние между котом и собакой было 4 километра, а они встретились через 45 минут, найдите скорость кота и собаки.