Геометрия - Пирамиды
Контрольная работа! Желательно получить вариант 1 с решением. Из следующих утверждений выберите верное: а) Все ребра
Контрольная работа! Желательно получить вариант 1 с решением. Из следующих утверждений выберите верное:
а) Все ребра правильной пирамиды равны.
б) Площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
в) Боковые грани усеченной пирамиды являются трапециями.
г) Утверждения а-в не верны.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды составляет 60 градусов. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
а) 6 см;
б) 5√3∕2 см;
в) 5 см;
г) 5√2∕2 см.
Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота составляет √2 см, а стороны основания размером
а) Все ребра правильной пирамиды равны.
б) Площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
в) Боковые грани усеченной пирамиды являются трапециями.
г) Утверждения а-в не верны.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды составляет 60 градусов. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
а) 6 см;
б) 5√3∕2 см;
в) 5 см;
г) 5√2∕2 см.
Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота составляет √2 см, а стороны основания размером
24.11.2024 01:22
Написать свой ответ:
Описание:
а) Верное утверждение. Все ребра правильной пирамиды равны. Правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а все боковые грани равны.
б) Неверное утверждение. Площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
в) Верное утверждение. Боковые грани усеченной пирамиды являются трапециями. Усеченная пирамида - это пирамида, у которой верхушка удалена путем параллельного сечения пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
г) Неверное утверждение. Утверждения а-в не верны.
Для второй части задачи:
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды составляет 60 градусов. Найдем длину бокового ребра пирамиды.
Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины бокового ребра. Известно, что в треугольнике с плоским углом 60 градусов и стороной 5 cm, длина противоположной стороны (бокового ребра пирамиды) может быть найдена следующим образом:
a = √(c^2 - b^2) = √(5^2 - (5/2)^2) = √(25 - 6.25) = √18.75 ≈ 4.33 cm
Таким образом, длина бокового ребра пирамиды составляет примерно 4.33 см.
Совет:
При работе с геометрическими фигурами, особенно при решении задач на пирамиды, полезно визуализировать фигуру и использовать соответствующие формулы и теоремы для решения задачи. Учащимся также полезно практиковаться в решении различных задач на пирамиды и ознакомиться с основными свойствами и формулами, связанными с этой темой.
Задание:
Найдите объем и полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если длина бокового ребра равна 10 см, а длина апофемы равна 8 см.