Формулы площади круга и длины окружности. Осевая симметрия
Контрольная работа №8 Тема Формулы площади круга и длины окружности. Осевая симметрия Вариант 1 1. Если диаметр
Контрольная работа №8 Тема "Формулы площади круга и длины окружности. Осевая симметрия" Вариант 1 1. Если диаметр окружности равен 6 см, то найдите: а) длину окружности (примите число p и округлите до сотых); б) площадь круга (примите число p и округлите до десятых). 2. Если радиус окружности был увеличен в 5 раз, определите, как изменится: а) длина окружности; б) площадь круга? 3. Если длина обода колеса равна 48 см и колесо сделало 60 оборотов на некотором расстоянии, сколько оборотов сделает колесо с длиной обода 36 см на том же расстоянии? 4. Постройте угол KLM, равный 70°. На его стороне
23.12.2023 23:45
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. а) Для нахождения длины окружности, нужно использовать формулу `C = πd`, где `C` - длина окружности, `d` - диаметр окружности. В данном случае, диаметр равен 6 см, поэтому `C = π * 6 = 6π` (см). Ответ: длина окружности равна 6π см.
б) Чтобы найти площадь круга, используем формулу `S = πr²`, где `S` - площадь круга, `r` - радиус окружности. Диаметр равен 6 см, значит радиус будет `r = 6/2 = 3` см. Подставляем значение `r` в формулу: `S = π * (3)² = 9π` (см²). Ответ: площадь круга равна 9π см².
2. а) Если радиус окружности увеличится в 5 раз, то длина окружности также увеличится в 5 раз. При увеличении радиуса, длина окружности увеличивается пропорционально.
б) Площадь круга изменится в 25 раз, если радиус увеличится в 5 раз. Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса.
3. Для решения этой задачи, нужно использовать пропорцию между длиной обода колеса и количеством оборотов. По условию, длина обода первого колеса равна 48 см, а второго - 36 см. Обозначим количество оборотов первого колеса как `n`, тогда количество оборотов второго колеса будет `n"`. Таким образом, мы можем построить пропорцию: `48 / 36 = n / n"`. Решим эту пропорцию: `48n" = 36n`, откуда `n"=3n/4`. Исходя из этого, если первое колесо сделало 60 оборотов, то второе колесо сделает `n"` оборотов, где `n" = (3/4) * 60 = 45` оборотов.
4. Чтобы построить угол KLM, равный 70°, нужно выполнить следующие шаги:
а) Нарисуйте отрезок KL.
б) С помощью точки K в качестве центра и компаса, проведите дугу, чтобы пересечь отрезок KL. Обозначим точку пересечения D.
в) Установите компас на точку L и с любым радиусом, проведите дугу с центром в точке D. Обозначим точку пересечения F.
г) Соедините точку K и точку F. Полученный отрезок KL будет иметь угол KLM, равный 70°.
Совет: Важно помнить, что длина окружности рассчитывается с использованием диаметра (длина окружности равна `C = πd`), в то время как площадь круга рассчитывается через радиус (площадь круга равна `S = πr²`). Для понимания осевой симметрии, обратите внимание на то, что фигура остается неизменной при отражении относительно центральной оси.
Задача на проверку:
Найдите длину окружности и площадь круга с радиусом 8 см.