Конструкторы детской площадки получили жалобы на горку DCB. Горка выполнена в форме прямоугольного треугольника, причем

Тема: Площадка с горкой

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы используем свойство подобных треугольников.
Пусть исходный треугольник имеет гипотенузу длиной 7 м. После уменьшения гипотенузы до 5 м (на 7 - 2 = 5 м), один из катетов уменьшается на 4 м. Поэтому, если мы обозначим исходную длину катета как x, мы можем записать следующую пропорцию:
7 / x = 5 / (x - 4)

Чтобы найти исходные значения длины и высоты горки, нам нужно решить эту пропорцию.
Начнем с крест-через перемножения:
7(x - 4) = 5x

Раскроем скобки:
7x - 28 = 5x

Перенесем все x-термы на одну сторону и числовые термы на другую:
(7x - 5x) = 28

Выполним операции с обеих сторон уравнения:
2x = 28

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 14

Теперь, подставим значение x в исходное уравнение, чтобы найти длину и высоту горки:
Длина горки = 14 м, Высота горки = 10 м.

Пример использования:
Задача: Размеры горки должны быть уменьшены. Гипотенуза должна быть сокращена на 2 м, а один из катетов должен быть уменьшен на 4 м. Найдите исходные размеры длины и высоты горки.
Решение:
Пусть длина катета до уменьшения будет "х". Используя пропорцию, решите уравнение 7 / х = 5 / (х - 4). Решение покажет, что исходная длина катета составляет 14 м, а высота горки равна 10 м.

Совет:
Когда решаете подобные задачи, важно быть внимательным к выражению пропорции, чтобы правильно определить уравнение и решить его. Упрощайте алгебраические выражения и используйте правила операций, чтобы привести уравнение к простому виду и получить точный ответ.

Упражнение:
Горка на детской площадке имеет исходные размеры 9 м для гипотенузы и 6 м для одного из катетов. Какой размер должна иметь вторая сторона? Найдите длину и высоту горки перед изменениями.