Коля имеет 14 монет в кармане, из которых 6 монет - двухрублевые, а остальные - пятирублевые. Он, не глядя, выбирает

Суть вопроса: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить сколько всего способов можно выбрать 2 монеты из 14 и сколько из этих способов удовлетворяют условию, что обе выбранные монеты являются пятирублевыми.

Сначала определим количество способов выбора 2 монет из 14. Для этого мы будем использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов (монет), k - количество объектов для выбора (2 монеты).

C(14, 2) = 14! / (2! * (14-2)!) = 14! / (2! * 12!) = (14 * 13) / (2 * 1) = 91.

Теперь определим количество способов выбора 2 пятирублевых монет из 8 (так как 6 монет - двухрублевые).

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28.

Итак, вероятность события А (P(A)) равна: P(A) = C(8, 2) / C(14, 2) = 28 / 91 = 0.307 (округляем до третьего знака после запятой).

Доп. материал: Коля имеет 14 монет в кармане, из которых 6 монет - двухрублевые, а остальные - пятирублевые. Определите вероятность того, что он, не глядя, выберет две пятирублевые монеты.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить теорию комбинаторики и научиться применять сочетания для решения подобных задач.

Дополнительное упражнение: Коля имеет 10 разных книг на полке, из которых 4 книги - фантастика, а остальные - детективы. Он случайно выбирает 3 книги. Определите вероятность того, что все выбранные книги будут фантастикой. Ответ округлите до третьего знака после запятой.