Количество значков Коли, Димы и Ромы в сумме равно 160. Какое количество значков у Коли, если у Ромы и Коли вместе

Тема урока: Количество значков у школьников
Пояснение:
Давайте назовем количество значков у Коли - К, количество значков у Димы - Д и количество значков у Ромы - Р. Мы знаем, что сумма значков всех трех школьников равна 160, то есть К + Д + Р = 160.

Условия задачи говорят нам, что количество значков у Ромы и Коли вместе в четыре раза больше значков, чем у Димы. Это можно записать таким образом: Р + К = 4Д.

Также в условии сказано, что количество значков у Коли и Димы вместе столько же, сколько и у Ромы. Это можно записать как К + Д = Р.

Используя эти два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее. Подставим выражение для Р из второго уравнения в первое: (К + Д) + К = 160
2К + Д = 160

Затем подставим выражение для К из второго уравнения в первое: (Р - Д) + Д = 160
Р = 160

Теперь у нас есть два уравнения: 2К + Д = 160 и Р = 160.

Мы знаем, что сумма значков всех трех школьников равна 160, поэтому Р + К + Д = 160.

Подставим значение Р в это уравнение: 160 + К + Д = 160.
2К + Д = 0

Теперь мы можем решить систему уравнений, используя любой метод решения системы. Для этого примера мы выберем метод замены.

Используя второе уравнение Р = 160, мы можем найти значок К: 2К + 160 = 0.
2К = -160
К = -80

Значок Коли равен -80, что не имеет смысла в данном контексте, потому что количество значков не может быть отрицательным.

Совет:
Если вы сталкиваетесь с подобной задачей о количестве предметов или вещей, всегда назначайте переменные для каждого предмета и составляйте систему уравнений, чтобы решить ее.

Дополнительное задание:
Составьте и решите систему уравнений для следующей задачи:

Количество яблок у Васи и Пети вместе в два раза больше, чем у Миши. Количество яблок у Васи и Миши вместе столько же, сколько и у Пети. Сумма яблок у всех трех друзей равна 30. Сколько яблок у каждого из них?