Когда пешеход выйдет из города и бегун выбежит из поселка одновременно, через сколько времени они встретятся, учитывая

Тема урока: Встреча пешехода и бегуна

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие скорости и расстояния. Пусть расстояние между городом и поселком равно D. Зная, что бегун пробегает это расстояние за 5 часов, мы можем найти его скорость, разделив D на 5: v1 = D/5. Аналогично, пешеход затрачивает на это расстояние 10 часов, поэтому его скорость равна v2 = D/10. Чтобы найти время встречи, нам нужно найти тот момент, когда расстояние, пройденное бегуном и пешеходом, будет одинаковым. Пусть это займет t часов. Тогда расстояние, пройденное бегуном, равно v1 * t, а расстояние, пройденное пешеходом, равно v2 * t. Равенство расстояний дает нам уравнение: v1 * t = v2 * t.

Решим это уравнение: D/5 * t = D/10 * t. Разделив обе части на t, мы получим D/5 = D/10. Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части на 10. После упрощения получим D = 2D/5. Теперь, чтобы избавиться от D в знаменателе, умножим обе части на 5: 5D = 2D. После этого, вычитая 2D из обеих частей, получим 3D = 0.

Таким образом, мы видим, что расстояние между городом и поселком равно нулю. Проще говоря, это означает, что пешеход и бегун встречаются мгновенно после того, как начинают движение. Ответ: они встретятся сразу.

Совет: Когда решаете задачу на встречу, обратите внимание на скорость и время, которое затрачивают участники. Используйте формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

Проверочное упражнение: Если скорость бегуна равна 8 км/ч, а пешехода - 4 км/ч, и расстояние между городом и поселком составляет 36 км, через сколько времени они встретятся?