Когда играют в кости, бросают два игральных кубика и подсчитывают сумму очков. Найдите вероятность следующих событий

Предмет вопроса: Вероятность при бросании двух кубиков.

Инструкция: При бросании двух игральных кубиков, общее число исходов равно произведению числа граней на каждом из кубиков, т.е. 6 * 6 = 36. Каждый исход можно представить в виде упорядоченной пары (а, б), где а и б - значения, выпавшие на первом и втором кубике соответственно.

а) Чтобы найти вероятность суммы очков, равной 6, нужно посчитать количество исходов, где сумма чисел равна 6, и разделить их на общее количество возможных исходов. Исходы, где сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Итого 5 исходов. Вероятность данного события будет равна 5/36.

б) Аналогично, чтобы найти вероятность суммы очков, большей 6, нужно посчитать количество исходов, где сумма чисел больше 6, и разделить их на общее количество возможных исходов. Исходы, где сумма больше 6: (2, 5), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Итого 12 исходов. Вероятность данного события будет равна 12/36, или 1/3.

Пример: Для задачи находятся вероятности следующих событий: а) сумма очков равна 6 - вероятность 5/36; б) сумма очков больше 6 - вероятность 1/3.

Совет: Для более лучшего понимания, можно нарисовать таблицу всех возможных результатов бросания двух игральных кубиков и обозначить сумму очков для каждого исхода. Это поможет увидеть все возможные варианты и подтвердить рассчитанные вероятности.

Задание: Найдите вероятность события, когда сумма очков при бросании двух кубиков меньше или равна 7.