Киіз үйдің құрылысын бірінші ұста 20 күнде екінші 12 күнде үшінші ұста 15 күнде даярлайды. Киіз үйдің құрылысын үш ұста

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо найти общее количество дней, которое потребуется для постройки коттеджа, если каждый этап займет определенное количество дней. Мы знаем, что первый этап займет 20 дней, второй - 12 дней, а третий - 15 дней.

Для нахождения общего количества дней, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n - 1) \cdot d)\]

Где S - сумма всех элементов арифметической прогрессии, a - первый элемент, n - количество элементов, d - разность между элементами.

Нам известна сумма всех элементов, которую мы ищем, первый элемент равен 20, количество элементов равно 3 (так как у нас 3 этапа), а разность между элементами будет равна разнице в днях выполнения каждого этапа.

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[ S = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 20 + (3-1) \cdot (12-20+15))\]

\[ S = \frac{3}{2} \cdot (40 + 2 \cdot (-8+15))\]

\[ S = \frac{3}{2} \cdot (40 + 2 \cdot 7)\]

\[ S = \frac{3}{2} \cdot (40 + 14)\]

\[ S = \frac{3}{2} \cdot 54\]

\[ S = 81\]

Таким образом, на постройку коттеджа потребуется 81 день.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, вам может быть полезно проверить ее свойства и изучить как находить сумму элементов арифметической прогрессии.

Проверочное упражнение: Пусть первый элемент арифметической прогрессии равен 5, разность между элементами равна 3, а количество элементов равно 10. Найдите сумму всех элементов этой прогрессии.