Катя и Сергей начали движение друг к другу одновременно. Катя идет пешком со скоростью 4 км/ч, а Сергей едет

Тема: Встреча двух людей, движущихся навстречу друг другу

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно понять, через какое время Катя и Сергей встретятся. Затем мы можем использовать это время, чтобы определить расстояние между ними.

Для начала, давайте выразим скорость Сергея через скорость Кати. Дано, что скорость Кати равна 4 км/ч. Согласно условию, скорость Сергея в два раза больше скорости Кати. Таким образом, скорость Сергея равна 2 * 4 = 8 км/ч.

Затем мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость. Поскольку расстояние между Катей и Сергеем не указано, мы обозначим его как "d" км.

Как только Катя и Сергей встретятся, будет время равное "t" часов. В этот момент Катя будет проходить расстояние со скоростью 4 км/ч в течение "t" часов, а Сергей - со скоростью 8 км/ч в течение "t" часов.

Таким образом, нам известно, что сумма расстояний, пройденных Катей и Сергеем, равна общему расстоянию между ними. Это можно записать как: 4t + 8t = d.

Далее упрощаем уравнение: 12t = d.

И наконец, мы можем выразить время в зависимости от начального расстояния: t = d / 12.

Теперь, когда у нас есть выражение для времени, мы можем использовать его, чтобы вычислить начальное расстояние между Катей и Сергеем.

Пример: Пусть начальное расстояние между Катей и Сергеем составляет 48 км. Какое время потребуется для их встречи?

Для решения этой задачи мы можем использовать выражение времени, полученное выше: t = d / 12. Подставив значение начального расстояния, получаем t = 48 / 12 = 4 часа.

Таким образом, Катя и Сергей встретятся через 4 часа после начала своего движения.

Совет: При решении подобных задач всегда убеждайтесь, что единицы измерения скорости и времени соответствуют друг другу. Если в задаче даны разные единицы измерения (например, скорость в км/ч и время в секундах), приведите их к одной системе (например, км/ч или м/с), чтобы их можно было использовать в вычислениях.

Упражнение: Катя и Сергей начали движение друг к другу одновременно. Катя идет со скоростью 6 км/ч, а Сергей едет на велосипеде со скоростью, равной половине скорости Кати. Вычислите расстояние между ними через 2 часа.