Какую высоту над землёй должен достигнуть пассажирский самолёт, чтобы его длинный фюзеляж длиной 75 метров не создавал

Тема урока: Высота пассажирского самолета, чтобы не создавалась отчётливая тень на земле
Разъяснение: Чтобы пассажирский самолет длиной 75 метров не создавал отчётливой тени на земле, мы должны учесть принципы геометрии и работать с подобными треугольниками. Высота самолета должна быть достаточной, чтобы угол между землёй и лучом солнца, проходящим через верхнюю точку самолета, был достаточно маленьким.

Для решения этой задачи используется теорема подобия треугольников: отношение длины стороны одного треугольника к длине соответствующей стороны другого треугольника равно отношению длины другой стороны первого треугольника к длине соответствующей стороны второго треугольника.

Пусть высота самолета над землёй равна Н. Тогда, используя подобие треугольников, мы можем записать следующее уравнение:
75 / Н = D / H
Где D - длина тени на земле, H - расстояние от самолета до точки на земле, где измеряется длина тени.

Мы знаем, что длина тени D равна 75 метров. Подставляя эту информацию в уравнение, получаем:
75 / Н = 75 / H

Переставляя части уравнения, получаем:
Н / H = 75 / 75
Н / H = 1

Теперь, чтобы определить высоту Н, мы можем просто предположить любое значение для промежуточного H (например, 100 метров), а затем найти соответствующее значение для Н:
Н = H

Таким образом, высота пассажирского самолета должна быть равной длине самой тени (75 метров), чтобы создавалась минимальная или отсутствующая тень на земле.

Совет: Для понимания концепции подобных треугольников, может быть полезно изучить геометрические основы, включая пропорции и соотношения сторон треугольников.
Дополнительное задание: Если самолет увеличился в длину до 100 метров, какую высоту над землёй должен достигнуть, чтобы не создавалась отчётливая тень? Ответ представьте в виде соотношения высоты к длине самолета.

Содержание вопроса: Позиция самолета для избежания отчётливой тени на земле

Пояснение: Чтобы определить минимальную высоту, на которой должен находиться пассажирский самолет, чтобы его длинный фюзеляж длиной 75 метров не создавал отчётливой тени на земле, мы можем использовать геометрию и пропорциональность.

Предположим, что высота, на которой находится самолет, обозначается буквой h. Если отчётливая тень не должна образовываться, значит, тень самолета не должна пересекать его длинным фюзеляжем землю. Это означает, что отношение высоты к длине фюзеляжа должно быть больше, чем отношение расстояния от самолета до его тени на земле к длине фюзеляжа.

Математически это записывается следующим образом:
h/75 > x/75, где x - расстояние от самолета до его тени на земле.

Упрощая выражение, получаем:
h > x, так как длина фюзеляжа сокращается.

Таким образом, чтобы избежать отчётливой тени на земле, пассажирский самолет должен находиться на высоте выше, чем расстояние от самолета до его тени на земле.

Доп. материал: Предположим, что самолет находится на высоте 1000 метров и его фюзеляж длиной 75 метров. Расстояние от самолета до его тени составляет 500 метров. Для того, чтобы избежать отчётливой тени, самолет должен находиться на высоте выше, чем это расстояние, то есть h > 500.

Совет: Чтобы глубже понять эту тему, можно изучить основы геометрии, включая пропорциональность и отношение сторон треугольников.

Задание для закрепления: Пассажирский самолет имеет длинный фюзеляж длиной 60 метров. Если расстояние от самолета до его тени на земле составляет 300 метров, какая должна быть минимальная высота самолета, чтобы его тень не была отчётливой? (Ответ: h > 300)