Какую сумму вложил первый брат в копилку? Если бы первый брат положил в копилку сумму, в 1,5 раза большую, то сумма

Тема занятия: Решение задачи о вкладах в копилку

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны разбить ее на несколько шагов. Давайте начнем!

Первый шаг: Пусть x - сумма, вложенная первым братом в копилку.

Второй шаг: Если бы первый брат положил в копилку сумму, в 1,5 раза большую, то сумма в копилке увеличилась бы на 19%. Это означает, что копилка увеличилась на 19% от этой суммы, то есть на 0,19 * 1,5 * x.

Третий шаг: Если бы третий брат уменьшил свой вклад в 5 раз, то сумма в копилке сократилась бы на 20%. Это означает, что копилка сократилась на 20% от этой суммы, то есть на 0,20 * (1/5) * x.

Четвертый шаг: Мы можем объединить два последних выражения, чтобы найти общий эффект двух вкладов. Общая сумма в копилке после этих двух влияний будет равна изначальной сумме плюс эффект двух вкладов. То есть x + (0,19 * 1,5 * x) - (0,20 * (1/5) * x).

Итак, чтобы найти процент, который второй брат вложил от общего вклада, нам нужно разделить вклад второго брата на общую сумму вкладов и умножить на 100. То есть ((0,19 * 1,5 * x) / (x + (0,19 * 1,5 * x) - (0,20 * (1/5) * x))) * 100.

Демонстрация: Предположим, что первый брат вложил 1000 рублей в копилку. Тогда, чтобы найти процент, который второй брат вложил от общего вклада, мы подставим значения в формулу: ((0,19 * 1,5 * 1000) / (1000 + (0,19 * 1,5 * 1000) - (0,20 * (1/5) * 1000))) * 100.

Совет: Если вам сложно проникнуть в суть задачи, попробуйте представить расчет на конкретных числах, чтобы лучше понять, как работает формула. Также имейте в виду, что процент можно выразить в виде десятичной дроби, разделив его на 100.

Задание для закрепления: Предположим, что первый брат вложил 5000 рублей в копилку. Определите процент, который второй брат вложил от общей суммы вкладов.

Задача:
Для решения данной задачи нам потребуется использовать систему уравнений, чтобы найти значения сумм, вложенных братьями в копилку.

Обозначим сумму вложения первого брата как "х". Тогда сумма увеличивается на 19%, что можно выразить следующим образом: 1.19x.
Также известно, что третий брат уменьшает свой взнос в 5 раз, то есть взнос второго брата составляет 1/5 от суммы после увеличения, то есть (1.19x) * 1/5 или 0.238x.

Теперь мы можем создать систему уравнений, которая представляет данную ситуацию:

Уравнение 1: x * 1.19 = x + (1.19x) * 1/5
Уравнение 2: x * 1.19 - x = (1.19x) * 1/5

Решив данную систему уравнений, мы найдем значение "х", которое будет представлять сумму вложения первого брата.

Решение:
Выразим суммы с помощью уравнений:

Уравнение 1: 1.19x = x + (1.19x) * 1/5
Уравнение 2: 1.19x - x = (1.19x) * 1/5

Решим уравнение 2:

0.19x = (1.19x) * 1/5
0.19x = 0.238x

0.238x - 0.19x = 0
0.048x = 0
x = 0

Из решения видно, что первый брат не вложил в копилку какую-либо сумму. Возможно, в условии задачи есть ошибка или упущение, так как нулевое вложение не имеет смысла.

Совет:
При решении задач данного типа всегда важно аккуратно считывать условие и задумываться, есть ли какие-либо логические ошибки или противоречия. Если вы сталкиваетесь с неправильным или нереалистичным ответом, проверьте условие задачи и убедитесь, что вы правильно перевели его в уравнения.

Задача на проверку:
Придумайте условие задачи, в котором первый брат вложил в копилку определенную сумму, а потом пошагово решите его, чтобы найти эту сумму.