Какую сумму Тарас взял в долг у своего друга, если в ноябре он заплатил 3000 и каждый месяц выплачивает

Содержание вопроса: Расчет суммы долга в задачах с пошаговым погашением.

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть все платежи, сделанные Тарасом, и использовать их, чтобы найти общую сумму его долга. Давайте начнем с разбора платежей, начиная с октября:

1. В октябре Тарас выплатил 25% от оставшейся суммы. Обозначим оставшуюся сумму как "Х". Тогда он выплатил 0.25X долларов.
2. В ноябре Тарас выплатил 3000 долларов, уменьшив оставшуюся сумму "Х" на эту сумму.
3. Каждый месяц после ноября Тарас выплачивает 25% от оставшейся суммы. Таким образом, каждый месяц сумма его платежа будет составлять 0.25X долларов.

Чтобы найти полную сумму долга, проанализируем каждый месяц:

- В октябре: Тарас выплатил 0.25X.
- В ноябре: Тарас выплатил 3000 долларов. Оставшаяся сумма стала X - 3000.
- В декабре: Тарас выплатил 0.25 * (X - 3000) долларов. Оставшаяся сумма стала X - 3000 - 0.25 * (X - 3000).
- В январе: Тарас выплатил 0.25 * (X - 3000 - 0.25 * (X - 3000)) долларов. Оставшаяся сумма стала X - 3000 - 0.25 * (X - 3000) - 0.25 * (X - 3000 - 0.25 * (X - 3000)).
- И так далее, для каждого следующего месяца.

Наконец, когда Тарас полностью выплатит свой долг, оставшаяся сумма будет равна нулю. Мы можем решить это уравнение, получить значение X и найти полную сумму долга. Это даст нам ответ на задачу.

Доп. материал: Предположим, что оставшаяся сумма долга в октябре составляет 10000 долларов. Какая будет общая сумма долга после всех выплат?

Совет: Одним из способов более легкого решения таких задач является использование таблицы или таблицы Excel, чтобы отслеживать платежи и оставшуюся сумму каждый месяц.

Задача для проверки: Предположим, что Тарас взял в долг 15000 долларов у своего друга. Какова общая сумма долга после всех выплат?