Какую сумму из 50 рублей должна взять Маша и сколько Даша, чтобы их вклады оказались одинаковыми после того

Тема занятия: Решение системы линейных уравнений методом подстановки.

Разъяснение: Чтобы найти сумму, которую должны взять Маша и Даша, чтобы их вклады оказались одинаковыми, мы можем использовать метод подстановки для решения системы линейных уравнений. Пусть x - сумма, которую возьмет Маша, а y - сумма, которую возьмет Даша. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

x + y = 50 - общая сумма вкладов равна 50 рублям.
x - 3 = y + 2 - Маша берет 3 пирожка больше, чем Даша.

Чтобы решить эту систему уравнений методом подстановки, мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его значение в другое уравнение.

Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

(50 - y) - 3 = y + 2

Раскроем скобки:

47 - y = y + 2

Перенесем все y на одну сторону:

47 - 2 = y + y

45 = 2y

Разделим обе части на 2:

22.5 = y

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x + 22.5 = 50

Вычтем 22.5 из обеих сторон:

x = 27.5

Таким образом, Маша должна взять 27.5 рублей, а Даша - 22.5 рубля, чтобы их вклады оказались одинаковыми после дележки пирожков.

Совет: Чтобы легче понять и решить данную задачу, можно использовать метод подстановки, который помогает пошагово выразить одну переменную через другую и найти их значения. Работу с системами линейных уравнений также полезно практиковать на других задачах, чтобы усовершенствовать навыки решения.

Дополнительное упражнение: Вася и Петя вместе набрали 150 марок и хотят поделить их поровну. Вася сразу отпускает каждому по 5 марок. Сколько марок у каждого из них останется в результате этого дележа? (Используйте метод подстановки для решения задачи)

Тема занятия: Как разделить сумму между двумя людьми

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать пропорцию, исходя из того, что Маша получает 3 пирожка, а Даша получает 2 пирожка. Мы не знаем конкретную сумму, которую каждая из них должна взять, поэтому назовем сумму, которую Маша берет, "х", а сумму, которую Даша берет, "у".

Мы можем установить пропорцию между пирожками, чтобы найти соотношение сумм, взятых каждым из них:
3 (Маша) / 2 (Даша) = х / у

Чтобы упростить пропорцию, мы можем умножить обе стороны на 2:
3 / 2 = (х * 2) / у

Применяя к каждой стороне умножение 2:
6/2 = х / у

Таким образом, мы получаем, что 6 равно отношению сумм, которые Маша и Даша должны взять.

Изначально у них есть 50 рублей, поэтому их общий вклад составляет 50 рублей. Разделив его поровну между собой:
6 * (50/6) = 50

Таким образом, чтобы их вклады оказались одинаковыми, Маша должна взять 50 рублей, а Даша должна взять 50 рублей.

Дополнительный материал:
Маша взяла 50 рублей, а Даша взяла 50 рублей.

Совет:
Если встречаются задачи, связанные с разделением суммы между несколькими людьми, всегда старайтесь использовать пропорцию, чтобы понять соотношение между суммами, которые каждый должен взять.

Задание:
Катя и Вася поделили между собой сумму в 120 рублей. Катя получила в 2 раза больше, чем Вася. Сколько рублей получила каждая из них?