Какую сумму должна переводить Екатерина в банк каждый год, чтобы она выплатила свой долг тремя равными ежегодными

Тема урока: Расчет равномерных ежегодных платежей

Инструкция: Чтобы определить, какую сумму Екатерина должна переводить в банк каждый год, чтобы выплатить свой долг тремя равными ежегодными платежами, вам необходимо использовать формулу для расчета аннуитета. Аннуитет - это регулярный платеж, который состоит из примерно равных величин, выплачиваемых в течение определенного периода времени.

Формула для расчета суммы ежегодного платежа по аннуитету выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{A \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

Где:
- P - сумма платежа, которую Екатерина должна переводить в банк каждый год;
- A - сумма долга;
- r - годовая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
- n - общее количество платежей (в данном случае 3).

Доп. материал:
Предположим, что Екатерина должна выплатить долг суммой 10 000 рублей под 5% годовых в течение 3 лет. Чтобы определить сумму, которую она должна переводить в банк каждый год, мы можем использовать формулу аннуитетов:

\[ P = \frac{10000 \cdot 0.05 \cdot (1 + 0.05)^3}{(1 + 0.05)^3 - 1} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ P = \frac{10000 \cdot 0.05 \cdot 1.157625}{1.157625 - 1} \approx 3460.04 \]

Таким образом, Екатерина должна переводить в банк примерно 3460.04 рублей каждый год, чтобы выплатить свой долг тремя равными ежегодными платежами.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить понятие аннуитета и узнать, как применять формулу для расчета ежегодных платежей. Также полезно будет понять разницу между простыми и сложными процентами и их влияние на итоговую сумму долга.

Упражнение: Необходимо выплатить долг в размере 8 000 рублей под 6% годовых в течение 4 лет. Какую сумму должен переводить заемщик в банк каждый год, чтобы выплатить долг равными ежегодными платежами?