Какую работу выполняет сила F=(1;2;3), перемещая материальную точку из A(1;0;0) в B(10;1;2)? Можно ли записать

Тема: Работа и перемещение при действии силы

Разъяснение: Работа, выполняемая силой при перемещении объекта, вычисляется как скалярное произведение силы на перемещение. В данной задаче сила F=(1;2;3) перемещает материальную точку из точки A(1;0;0) в точку B(10;1;2).

Сначала вычислим вектор перемещения точки из A в B:
D = B - A = (10-1; 1-0; 2-0) = (9; 1; 2).

Затем, вычислим работу силы F при перемещении точки:

W = F · D = (1;2;3) · (9;1;2) = 1*9 + 2*1 + 3*2 = 9 + 2 + 6 = 17.

Таким образом, сила F=(1;2;3), перемещая материальную точку из A(1;0;0) в B(10;1;2) выполняет работу, равную 17.

Ответ можно записать на бумаге от руки, представив работу как сумму произведений координат силы и перемещения в каждой из трех осей:

W = 1*9 + 2*1 + 3*2 = 17.

Совет: Для более понятного понимания этой темы рекомендуется повторить материал о векторах, скалярном произведении и понятии работы силы. Кроме того, полезно ознакомиться с примерами решения задач на работу и перемещение, чтобы лучше усвоить методику решения таких задач.

Задание: Какую работу будет выполнять сила F=(3;-2;4), перемещая материальную точку из A(-2;1;3) в B(5;4;3)? (Ответ: 35)