Какую работу производит сила f-3,-2,-5, когда ее точка приложения движется прямолинейно из положения a в b-3,-2,-1?

Содержание: Работа и сила

Инструкция:

Работа, производимая силой, вычисляется как произведение силы и перемещения точки приложения силы в направлении этой силы. В данной задаче у нас есть сила F = (-3, -2, -5), которая действует на объект. Точка приложения силы движется прямолинейно из положения A в положение B с координатами (-3, -2, -1).

Чтобы найти работу, сначала нам нужно определить величину перемещения точки приложения силы. Для этого мы вычитаем координаты начального положения из координат конечного положения:

Путь (перемещение) = B - A = (-3, -2, -1) - (0, 0, 0) = (-3, -2, -1).

Затем мы определяем скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения:

Работа = F · Путь = (-3, -2, -5) · (-3, -2, -1) = (-3)(-3) + (-2)(-2) + (-5)(-1) = 9 + 4 + 5 = 18.

Таким образом, работа, производимая силой F при движении точки приложения из положения A в положение B, равна 18.

Пример:

Найдите работу, производимую силой F = (-3, -2, -5), когда точка приложения движется из положения A = (0, 0, 0) в положение B = (-3, -2, -1).

Совет:

Для более легкого понимания работы и силы, рекомендуется изучить основные понятия векторов и расчетов скалярного произведения. Вы также можете проработать несколько других примеров, чтобы укрепить ваши навыки в этой области.

Закрепляющее упражнение:

Определите работу, производимую силой F = (2, 5, 3), когда точка приложения движется из положения A = (-1, -3, 4) в положение B = (5, 2, -1).