Какую пропорцию можно составить из предоставленных чисел, и как можно доказать ее верность?а) В соответствии

Пропорции и их обоснование:

Пропорция - это уравнение, устанавливающее равенство двух отношений. В пропорции часто имеется несколько чисел, и вам нужно определить, какие из них могут быть использованы для создания верной пропорции.

а) Для составления верной пропорции из чисел 3, 4, 5, 8 и 12, мы должны найти такую комбинацию этих чисел, чтобы отношение одной пары чисел было равно отношению другой пары чисел. Рассмотрим пары чисел:

- 3 и 12: отношение равно 1:4
- 4 и 8: отношение равно 1:2
- 5 и 10: отношение равно 1:2

Таким образом, мы можем составить верную пропорцию из чисел 3, 4, 5, 8 и 12, используя отношения 1:4, 1:2 или 1:2.

б) Для создания верной пропорции из чисел 1/8, 1/2 и 2/3, мы должны определить, какие числа можно использовать вместе для образования равных отношений. Рассмотрим пары чисел:

- 1/8 и 4/32: оба числа делятся на 1/8, поэтому отношение равно 1:4
- 1/2 и 3/6: оба числа делятся на 1/2, поэтому отношение равно 1:3
- 2/3 и 8/12: оба числа делятся на 2/3, поэтому отношение равно 1:4/3 или 3:4

Таким образом, мы можем составить верную пропорцию из чисел 1/8, 1/2 и 2/3, используя отношения 1:4, 1:3 или 3:4/3.

Совет: Чтобы более легко разобраться в пропорциях, вы можете использовать коммутативное и ассоциативное свойства умножения, чтобы преобразовать числа и подобрать подходящие отношения.

Проверочное упражнение: Какую пропорцию можно составить из чисел 2, 5, 6 и 15? Обоснуйте свой ответ.