Какую последовательность можно назвать арифметической прогрессией среди данных формул для n-го члена? 1)xn=2-1/n

Тема: Арифметическая прогрессия
Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Чтобы определить, является ли данная формула арифметической прогрессией, нам нужно проверить, можно ли выразить n-й член последовательности с помощью формулы вида xn = a + (n-1)d, где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

1) xn = 2 - 1/n: Здесь формула не соответствует виду арифметической прогрессии, так как нет постоянной разности между членами последовательности.

2) xn = 3 - 5n: Данная формула также не является арифметической прогрессией, так как разность между членами последовательности не постоянна.

3) xn = 2 * 3^n: Здесь мы имеем дело с геометрической прогрессией, а не арифметической. Разность между членами последовательности увеличивается в геометрической прогрессии, а не остается постоянной.

4) xn = n^2: Данная формула является арифметической прогрессией, так как мы можем записать ее в виде xn = 1 + (n-1)*2, где a = 1 и d = 2. Разность между членами прогрессии всегда равна 2.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется рассмотреть несколько примеров и вычислить несколько членов последовательности для каждой формулы.

Задание: Определите, является ли последовательность с формулой xn = 4n - 7 арифметической прогрессией. Если да, найдите разность прогрессии.