Какую фигуру следует построить, чтобы она была симметричной относительно отрезка АВ для: а) оси ОХ? б) точки С(0,2)?

Суть вопроса: Симметрия относительно оси и точки

Инструкция:
а) Для построения фигуры, симметричной относительно оси ОХ, необходимо отразить каждую точку исходной фигуры относительно данной оси. Для этого можно провести параллельные вертикальные линии через каждую точку исходной фигуры и продолжить их до пересечения с ОХ. Затем, посредством составления соответствующих точек, можно построить отраженную фигуру.

б) Для построения фигуры, симметричной относительно точки С(0,2), необходимо отразить каждую точку исходной фигуры относительно данной точки. Для этого можно наложить чертеж на половину плотки, где на оси ОХ будет расположена точка С(0,2). Затем, каждую точку исходной фигуры нужно перенести на противоположную сторону точки С(0,2), сохраняя при этом расстояние между точками и направление.

Доп. материал:
а) Задача: Построить фигуру, симметричную относительно оси ОХ, если дана точка А(3,5) и точка В(3,-5).
решение: Мы должны отразить обе точки относительно оси ОХ. Точка А(3,5) отразится и станет (3,-5), а точка В(3,-5) отразится и станет (3, 5). Теперь соединим новые точки и получим симметричную фигуру относительно оси ОХ.

б) Задача: Построить фигуру, симметричную относительно точки С(0,2), если дана точка А(1,4) и точка В(3,4).
решение: Проведем ось ОХ через точку C(0,2). Затем перенесем точку А(1,4) на противоположную сторону относительно С(0,2), сохраняя расстояние и направление. Таким образом, новая точка А будет (-1,4). Точка В(3,4) останется на месте, так как она уже симметрична. Соединяем новые точки А(-1,4) и В(3,4) и получаем симметричную фигуру относительно точки С(0,2).

Совет:
- При построении симметричных фигур относительно оси или точки, важно сохранять расстояние и направление между точками.
- Используйте линейку и карандаш при построении, чтобы точно провести прямые линии и измерить расстояние между точками.

Дополнительное задание: Постройте фигуру, симметричную относительно оси ОХ, если дана точка А(2,3) и точка В(-2,3).