Какой закон распределения ДСВ можно составить и построить многоугольник распределения на основе следующих данных: x1=1

Тема вопроса: Закон распределения ДСВ и построение многоугольника распределения

Описание:
Чтобы составить закон распределения дискретной случайной величины (ДСВ) и построить многоугольник распределения, необходимо знать значения x и их соответствующие вероятности. Математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) также играют важную роль в построении закона распределения.

Для данной задачи, где x1=1, x2=2, x3=4, и известно, что M(X)=4 и D(X)=0,18, мы можем использовать формулу для дисперсии:

D(X) = E[(X - M(X))^2]

где E[ ] обозначает математическое ожидание. Подставляя известные значения, получаем:

0,18 = (1-4)^2*P(X=1) + (2-4)^2*P(X=2) + (4-4)^2*P(X=4)
0,18 = 9*P(X=1) + 4*P(X=2) + 0*P(X=4)
0,18 = 9*P(X=1) + 4*P(X=2)

Также, поскольку сумма всех вероятностей равна 1, мы можем записать уравнение:

P(X=1) + P(X=2) + P(X=4) = 1

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти вероятности P(X=1), P(X=2) и P(X=4). Решив эту систему, мы можем построить закон распределения ДСВ и построить многоугольник распределения.

Например:
Задачу можно решить следующим образом:
P(X=1) + P(X=2) + P(X=4) = 1
9*P(X=1) + 4*P(X=2) = 0,18

Решив эту систему уравнений, получаем:
P(X=1) = 0,1
P(X=2) = 0,2
P(X=4) = 0,7

Таким образом, закон распределения ДСВ будет следующим:
P(X=1) = 0,1
P(X=2) = 0,2
P(X=4) = 0,7

Многоугольник распределения будет иметь соответствующие точки (1, 0,1), (2, 0,2) и (4, 0,7) на графике.

Совет:
Для лучшего понимания и нахождения закона распределения и построения многоугольника распределения, полезно вспомнить основные понятия математического ожидания и дисперсии. Также рекомендуется прорешать несколько подобных задач, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Дополнительное упражнение:
Найдите закон распределения ДСВ и постройте многоугольник распределения на основе следующих данных: x1=1, x2=3, x3=5, с учетом того, что M(X)=3 и D(X)=1,6.