Какой закон движения s(t) может быть выведен, если тело начинает движение со скоростью v=3t^2-1 м/с и находится

Суть вопроса: Закон движения

Разъяснение: Закон движения описывает изменение положения тела в зависимости от времени. В данной задаче, нам дано, что скорость тела равна v=3t^2-1 м/с, где t - время в секундах. Также, известно, что в начальный момент времени тело находится на расстоянии 5 см от начала отсчета.

Для выведения закона движения s(t), необходимо интегрировать скорость по времени. Интегрирование - это процесс нахождения функции, обратной процессу дифференцирования. В данном случае, мы будем интегрировать скорость v(t) по времени t, чтобы получить функцию положения s(t).

Дополнительный материал:
Начнем с определения скорости v(t) = 3t^2-1 м/с.
Теперь, проинтегрируем скорость по времени:
∫v(t) dt = ∫(3t^2-1) dt
= t^3 - t + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, используя начальное условие о расстоянии 5 см от начала отсчета в начальный момент времени (t=0), мы можем найти значение постоянной интегрирования C:
s(0) = 5 см = C.

Итак, закон движения s(t) тела будет:
s(t) = t^3 - t + 5 (в метрах).

Совет: Для понимания закона движения, рекомендуется изучить основные концепции дифференцирования и интегрирования. Также стоит осознать, что начальные условия могут быть использованы для определения постоянных интегрирования или других констант в решении задачи.

Задача на проверку: Найдите положение тела в момент времени t=2 сек.