Какой угол является наименьшим из трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, если их сумма равна 354°?

Тема: Решение уравнения для определения наименьшего угла при пересечении двух прямых

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание о линейных углах и о сумме углов при пересечении двух прямых. Когда две прямые пересекаются, они образуют восемь углов. Но мы заинтересованы только в трех углах: двух больших и одном наименьшем.

Согласно свойствам линейных углов, сумма углов при пересечении двух прямых равна 180°. Таким образом, мы можем построить следующее уравнение:

x + y + z = 180,

где x, y и z - это три угла, образованные при пересечении двух прямых. Мы знаем, что сумма этих углов равна 354°. Подставим это значение в уравнение:

x + y + z = 354.

Однако нам нужно найти наименьший угол. Для этого нам необходимо найти значение наименьшего угла, а затем сравнить его с другими двумя углами.

Чтобы найти наименьший угол, можно использовать следующий подход: выразить один угол через остальные два в уравнении и подставить его формулу в уравнение суммы углов. После решения уравнения вы найдете значение наименьшего угла.

Дополнительный материал: Пусть x и y - это два угла, образованные пересечением двух прямых. Известно, что x + y + z = 354° и x + y = z + 180°. Найдем значение наименьшего угла.

1. Заменим второе уравнение в первом: (x + y) + z = 354°.
2. Подставим значение x + y = z + 180° в первое уравнение: (z + 180°) + z = 354°.
3. Решим уравнение: 2z + 180° = 354°.
4. Вычтем 180° из обеих сторон: 2z = 174°.
5. Разделим обе стороны на 2: z = 87°.

Таким образом, наименьший угол равен 87°.

Совет: При решении подобных задач об острых углах (углах меньше 90°) помните, что третий угол также должен быть острым.

Задание: При пересечении двух прямых сумма углов составляет 270°. Какой из углов является наименьшим?