Какой угол образуется между плоскостью α и плоскостью β, если они пересекаются под углом в 30º и линия пересечения

Тема: Углы между плоскостями

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать свойства перпендикулярных плоскостей. Когда две плоскости пересекаются под определенным углом, линия пересечения плоскостей будет перпендикулярна к обоим плоскостям.

Таким образом, если линия пересечения плоскостей α и β параллельна линии пересечения плоскостей β, то угол между плоскостью α и плоскостью β будет равен углу между плоскостью α и линией пересечения плоскостей α и β.

Другими словами, угол между плоскостью α и плоскостью β равен 90º минус угол, образуемый линией пересечения плоскостей α и β.

В данном случае, угол между плоскостью α и плоскостью β будет равен 90º - 30º = 60º.

Пример:
Задача: Найдите угол между плоскостью α и плоскостью β, если они пересекаются под углом в 30º и линия пересечения плоскостей α и β параллельна линии пересечения плоскостей β.

Ответ: Угол между плоскостью α и плоскостью β равен 60º.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить свойства перпендикулярных плоскостей и углы между плоскостями.

Проверочное упражнение: Найдите угол между плоскостью γ и плоскостью δ, если они пересекаются под углом в 45º и линия пересечения плоскостей γ и δ перпендикулярна линии пересечения плоскостей γ.