Какой радиус окружности при периметре прямоугольной трапеции, описанной вокруг нее, равном 78, если большая из боковых

Тема: Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольной трапеции.

Объяснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольной трапеции, нам понадобится использовать некоторые свойства этой фигуры. Для начала, мы знаем, что периметр трапеции равен сумме всех ее сторон. В данном случае мы знаем, что периметр равен 78. Также, нам дано, что большая из боковых сторон трапеции равна 23.

Прямоугольная трапеция имеет две параллельные основания и две боковые стороны. Радиус окружности, описанной вокруг трапеции, проходит через все вершины трапеции. Мы можем заметить, что радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного стороной трапеции и радиусом.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Квадрат радиуса окружности равен сумме квадратов боковой стороны и половины разности оснований трапеции. Используя данную формулу, мы можем вычислить радиус окружности.

Пример использования: Дана прямоугольная трапеция с большей боковой стороной равной 23. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этой трапеции, если ее периметр равен 78.

Совет: При решении задачи обратите внимание на свойства прямоугольной трапеции и теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Упражнение: Дана прямоугольная трапеция с большой боковой стороной равной 17. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этой трапеции, если ее периметр равен 68.