Какой процент объема производства в первый год превысил запланированный, если известно, что за два года его общий

Содержание: Проценты в задачах

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо найти процент объема производства, который превысил запланированный в первый год. Нам известно, что общий прирост объема производства по сравнению с запланированным за два года составил 48,5%.

Начнем с предположения, что запланированный объем производства за первый и второй годы составляет Х. Тогда в первый год производство составило Х + а, где а - это процент объема производства, который в первый год превысил запланированный, а во второй год производство составило Х + b, где b - это процент роста объема производства по сравнению с запланированным, который во второй год был на 10% больше, чем в первый год.

Суммируя объемы производства за два года, получаем: (Х + а) + (Х + b) = 2Х + (а + b), а прирост объема производства составил 48,5% от запланированного, то есть (а + b) = 0,485Х.

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем: 2Х + 0,485Х = 2,485Х.

Таким образом, процент объема производства, который превысил запланированный в первый год, составляет (Х + а) - Х = а = 2,485Х - Х = 1,485Х или 148,5%.

Демонстрация: Запланированный объем производства за первый год составлял 100 единиц. Какой процент этого объема превысил фактический объем производства?

Совет: Для решения данной задачи важно внимательно прочитать условие и выделить необходимые данные. Также полезно пользоваться алгебраическими выражениями и уравнениями для формализации решения.

Задание: Запланированный объем производства за первый год составлял 50 единиц. Какой процент этого объема превысил фактический объем производства?