Какой отрезок является средним гармоническим двух данных отрезков АВ = 16 см и CD

Тема: Среднее гармоническое двух отрезков

Описание: Среднее гармоническое двух отрезков определяется как обратное значение среднего арифметического обратных значений этих отрезков. Для данной задачи, где имеются два отрезка - AB и CD, мы должны найти отрезок, который является средним гармоническим.

Шаги решения:
1. Найдем обратные значения для каждого отрезка: 1/AB и 1/CD.
2. Найдем среднее арифметическое этих обратных значений: (1/AB + 1/CD) / 2.
3. Найдем обратное значение полученного среднего арифметического: 1 / ((1/AB + 1/CD) / 2).
4. После упрощения этого выражения, получим искомую длину отрезка.

Пример использования:
Для отрезков AB = 16 см и CD = 9 см, найдем среднее гармоническое искомого отрезка.

1. Найдем обратные значения:
1/AB = 1/16 и 1/CD = 1/9.
2. Найдем среднее арифметическое обратных значений:
(1/16 + 1/9) / 2 = (9/144 + 16/144) / 2 = 25/144 / 2 = 25/288.
3. Найдем обратное значение среднего арифметического:
1 / (25/288) = 288/25 = 11.52.
4. Получаем, что искомый отрезок равен 11.52 см.

Совет: При решении данной задачи, обратите внимание на то, что среднее гармоническое может быть меньше обоих исходных отрезков. Также, будьте внимательны при выполнении арифметических операций и не забудьте упростить полученное выражение.

Дополнительное задание:
Даны два отрезка: AB = 20 см и CD = 5 см. Найдите длину отрезка, являющегося средним гармоническим этих отрезков.