Какой остаток дает номер телефона Светы при делении на 25, учитывая, что номера Светы и Паши оба являются 7-значными

Тема: Остаток деления на 25

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны воспользоваться информацией о номере Паши и его остатке при делении на 25. Мы знаем, что номер Паши дает остаток 8 при делении на 25. Таким образом, мы можем записать уравнение вида P = 25n + 8, где P - номер Паши, а n - некоторое целое число.

Теперь давайте рассмотрим номер Светы. Мы знаем, что номера Светы и Паши являются 7-значными и не начинаются с нуля. Кроме того, вторая цифра номера Светы отличается от второй цифры номера Паши на 3. Пусть S - номер Светы, а m - некоторое целое число. Тогда мы можем записать уравнение S = 25m + (8 + 3), потому что вторая цифра номера Светы отличается от второй цифры номера Паши на 3.

Чтобы найти остаток номера Светы, мы должны вычислить остаток от деления S на 25. Подставив S = 25m + 11 в это уравнение, мы получаем S mod 25 = (25m + 11) mod 25 = 11 mod 25. Таким образом, остаток, который дает номер телефона Светы при делении на 25, равен 11.

Пример использования:
Задача: Какой остаток дает номер телефона Пети при делении на 25, если номер Пети дает остаток 4 при делении на 25?
Решение: Мы можем использовать ту же логику, что и в предыдущей задаче. Подставив P = 25n + 4 в уравнение P = 25n + 8, мы получаем 25n + 4 = 25n + 8, и это противоречие. Таким образом, данная задача не имеет решения.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно знать, как вычислять остаток при делении на число. Регулярная практика с подобными задачами поможет вам лучше понять процесс и научиться решать их более легко.

Упражнение: Какой остаток дает номер телефона Кати при делении на 25, если номер Кати состоит из 7 цифр, не начинается с нуля, и вторая цифра номера Кати отличается от второй цифры номера Паши на 7, а номер Паши дает остаток 16 при делении на 25?