Какой остаток даёт номер телефона Даши при делении на 4, если у Миши первая цифра на 5 больше?

Тема урока: Остаток от деления числа на 4.

Пояснение: Остаток от деления числа на 4 определяется по последним двум цифрам числа. Если последние две цифры числа образуют число, которое делится на 4 без остатка, то и само число делится на 4 без остатка. В противном случае, остаток будет равен разности этого числа и наибольшего числа, которое меньше его самого и делится на 4 без остатка.

Рассмотрим пример с данными о номере телефона Даши и Миши:

Условие говорит, что у Миши первая цифра на 5 больше. Пусть первая цифра у Миши равна x. Значит, первая цифра у Даши будет x-5.

Обозначим номер телефона Даши как dx, где "d" - первая цифра номера, а "x" - вторая цифра номера.

Нам нужно определить остаток от деления числа dx на 4.

Чтобы найти остаток от деления, мы можем рассмотреть все возможные значения второй цифры "x" и проверить, делится ли соответствующее число dx на 4 без остатка.

Если dx делится на 4 без остатка, то остаток будет равен 0.

Если dx не делится на 4 без остатка, мы можем найти остаток, вычтя наибольшее число, которое меньше dx и делится на 4 без остатка.

Например, если dx = 74, то остаток будет равен 2 (74 - 72 = 2).

Совет: Чтобы легче понять эту концепцию, рекомендуется ознакомиться с правилами деления чисел на 4 без остатка.

Закрепляющее упражнение: Какой остаток даст число 736 при делении на 4?

Содержание: Остаток от деления числа на 4

Пояснение: Для выполнения этой задачи нам необходимо понимать, как работает деление и как находится остаток от деления на 4. Остаток от деления числа на 4 равен последним двум цифрам этого числа.

Пусть номер телефона Даши состоит из n цифр и записывается в виде abcd...x, где a - первая цифра, b - вторая цифра и так далее, x - последняя цифра. Мы знаем, что первая цифра у Миши на 5 больше первой цифры у Даши, т.е. a_Misha = a_Dasha + 5.

Таким образом, чтобы найти остаток от деления номера телефона Даши на 4, нам необходимо найти значение (abcd...x) mod 4, где a = a_Dasha + 5.

Демонстрация:
Пусть первая цифра номера Даши равна 3, тогда первая цифра Миши будет равна 3 + 5 = 8. Последовательность цифр номера Даши - 3589271. В этом случае, чтобы найти остаток от деления номера Даши на 4, мы должны найти значение (3589271) mod 4.

Совет: Чтобы легче понять, как находится остаток от деления числа на 4, можно разделить число на 4 и посмотреть на целую часть результата. Например, если результат деления равен 5.75, значит, остаток будет 0.75 * 4 = 3.

Проверочное упражнение: Какой остаток от деления числа 9867 на 4?