Какой остаток будет при делении 7^2021 на что-либо?

Тема занятия: Остаток при делении

Пояснение:
Остаток от деления - это число, которое остается после того, как число делится на другое число целое количество раз. Для решения задачи о нахождении остатка при делении 7^2021 на какое-либо число, мы можем использовать теорему остатков или свойства остатков при степенях чисел.

По свойству остатков при степенях чисел, если число a делится на m с остатком b, то a^n также будет делиться на m с остатком b^n.

В данном случае, мы рассматриваем число 7 и степень 2021. Чтобы найти остаток, мы можем взять остаток от деления 7 на какое-либо число и затем возведем его в степень 2021.

Дополнительный материал:
Давайте найдем остаток при делении 7^2021 на 10:
- Остаток от деления 7 на 10 равен 7.
- Возведем 7 в степень 2021: 7^2021 = 7 * 7 * 7 * ... * 7 (2021 раз).
- Каждый раз при умножении числа 7 на себя, остаток будет оставаться 7, потому что остаток от деления не меняется.
- Следовательно, остаток при делении 7^2021 на 10 равен 7.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства и правила остатков, рекомендуется провести несколько практических примеров. Попробуйте решить другие задачи, изменяя числа и степени.

Задание для закрепления:
Найдите остаток при делении 5^1234 на 3.