Какой объем имеет тело, которое получается после вырезания куба из прямоугольного параллелепипеда (см. рисунок)?

Название: Объем тела после вырезания куба из прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить объем тела, которое останется после вырезания куба из прямоугольного параллелепипеда. Для этого нам понадобятся знания о формулах для объемов геометрических фигур.

Шаг 1: Определение формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - это длины трех сторон параллелепипеда.

Шаг 2: Определение формулы для объема куба. В кубе все стороны имеют одинаковую длину, поэтому объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - это длина стороны куба.

Шаг 3: Находим объем прямоугольного параллелепипеда, используя данные из условия задачи.

Шаг 4: Находим объем куба, используя данные из условия задачи.

Шаг 5: Вычитаем объем куба из объема прямоугольного параллелепипеда, чтобы найти объем оставшегося тела.

Например:
Дано: Длина прямоугольного параллелепипеда - 10 см, ширина - 8 см, высота - 6 см. Длина стороны куба - 4 см.

Шаг 1: V_параллелепипеда = 10 * 8 * 6 = 480 см^3
Шаг 2: V_куба = 4^3 = 64 см^3
Шаг 3: V_оставшегося_тела = V_параллелепипеда - V_куба = 480 - 64 = 416 см^3

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать прямоугольный параллелепипед и куб в виде реальных объектов, например, используя строительные кубики или модели из бумаги. Также полезно разобраться с формулами объемов геометрических фигур.

Дополнительное задание: Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами 12 см, 8 см и 6 см. Вырежьте из него куб со стороной 3 см и найдите объем оставшегося тела.