Какой объем имеет шар, если его площадь поверхности составляет 121 квадратный сантиметр?

Тема вопроса: Объем шара

Объяснение: Чтобы найти объем шара, необходимо знать его радиус или диаметр. Обычно радиус обозначается буквой "r".
Формула для нахождения объема шара выглядит следующим образом:

`V = (4/3) * π * r^3`

где "V" - объем, "π" - число пи (приблизительно равно 3.14159), а "r" - радиус шара.

Однако, в данной задаче известна только площадь поверхности шара. Для решения задачи нам потребуется использовать соотношение между площадью поверхности и радиусом:

`S = 4 * π * r^2`

где "S" - площадь поверхности, "π" - число пи, а "r" - радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, необходимо переписать формулу для радиуса:

`r = √(S / (4 * π))`

Подставляем значение площади поверхности шара в данную формулу:

`r = √(121 / (4 * 3.14159))`

`r ≈ √(30.5 / 12.56636)`

`r ≈ √2.43`

`r ≈ 1.56`

Теперь, когда у нас есть радиус шара, можем найти его объем, используя начальную формулу:

`V = (4/3) * π * r^3`

`V = (4/3) * 3.14159 * (1.56)^3`

`V ≈ 12.79 см³`

Совет: Чтобы лучше понять, как решить задачу, рекомендуется освежить в памяти формулы для нахождения площади поверхности и объема шара, а также упражняться в применении этих формул на практике.

Упражнение: Какой будет объем шара, если его площадь поверхности составляет 256 квадратных сантиметров?