Какой номер машины произвёл нарушителя в ДТП, если известно, что это трёхзначное число и сумма его наибольших делителей

Содержание: Делители и трёхзначные числа

Инструкция: Чтобы найти трёхзначное число, сумма наибольших делителей которого равна 465, нам нужно вспомнить, что делители числа это числа, на которые число делится без остатка. Для трёхзначного числа максимальный делитель не может быть больше самого числа. Таким образом, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 465, и они должны быть максимально близкими друг к другу.

Сначала найдем два наибольших делителя, сумма которых равна 465. Поскольку трёхзначное число должно быть как можно меньше, мы начнем с 99 и уменьшим наибольший делитель до 1. Найдем, что 99 + 33 = 132, что не равно 465.

Попробуем другую пару: 98 + 66 = 164. Все еще не получаем нужную сумму.

Продолжим уменьшать наибольший делитель: 97 + 66 = 163. И снова не получаем нужную сумму.

После нескольких итераций, мы найдем, что 93 + 93 = 186. Это тоже не является требуемой суммой.

Однако, у нас есть еще вариант: 93 + 31 = 124. Используем это число как наибольший делитель для поиска другого делителя. 124 + 15 = 139. Все еще не получаем нужную сумму.

Теперь, у нас есть только один из оставшихся трёхзначных чисел вариант: 93. Мы должны проверить сумму делителей этого числа. 93 + 31 + 3 = 127, что не равно 465.

Исключая все найденные варианты делителей для трёхзначных чисел, мы приходим к выводу, что нет числа, для которого сумма наибольших делителей была бы равна 465.

Совет: При решении подобной задачи важно последовательно проверять различные варианты делителей, начиная с наибольших. Иногда задачи могут не иметь решения, в таком случае нужно обоснованно доказать, что такое число не существует.

Дополнительное задание: Укажите больше двузначных чисел, сумма наибольших делителей которых равна 30.

Имя: Поиск номера машины в ДТП
Описание: Чтобы найти номер машины, который был нарушителем в ДТП, нам нужно найти трехзначное число, сумма наибольших делителей которого равна 465. Для начала, давайте найдем наибольший делитель этого числа. Мы можем сделать это, разделив 465 на два и начав проверять все числа от 1 до полученного значения, чтобы найти наибольший делитель. Для каждого проверяемого числа, мы будем складывать его симметричную пару (т.е. делитель и результат деления). Если это число является делителем, его симметричная пара также является делителем и его можно добавить в сумму. Повторяем этот процесс до тех пор, пока мы не пройдем все числа от 1 до значения делителя. Делитель с максимальной суммой добавим к ответу, который и будет номером машины производителя нарушителя на дороге.
Дополнительный материал: Мы будем проверять числа от 1 до 465 на делители: 1 + 465, 3 + 155, 5 + 93, 9 + 51, 15 + 31, 31 + 15, 51 + 9, 93 + 5, 155 + 3, 465 + 1. Максимальные суммы делителей можно посчитать и выбрать число с наибольшей суммой. В данном случае, максимальная сумма делителей - 496, что соответствует числу 465. Таким образом, нарушитель в ДТП имеет номер машины 465.
Совет: Чтобы лучше понять этот метод, может быть полезно рассмотреть простые примеры и проделать аналогичные вычисления, чтобы найти те числа, у которых сумма наибольших делителей равна известной вам сумме.
Задание для закрепления: Какой номер машины произвел нарушителя в ДТП, если сумма наибольших делителей равна 312?