Какой n удовлетворяет уравнению S(n) + 128 = n, где S(n) - сумма цифр числа

Тема вопроса: Решение уравнения с суммой цифр числа

Пояснение: Для решения данного уравнения необходимо использовать свойства суммы цифр числа. Пусть число n имеет k цифр. Тогда сумма цифр числа S(n) может быть записана как сумма цифр каждой позиции числа n. Таким образом, мы можем выразить число n в виде n = d_k * 10^(k-1) + d_(k-1) * 10^(k-2) + ... + d_2 * 10^1 + d_1 * 10^0, где d_i обозначает i-ю цифру числа n.

Подставляя это выражение в исходное уравнение, получаем уравнение:
d_k * 10^(k-1) + d_(k-1) * 10^(k-2) + ... + d_2 * 10^1 + d_1 * 10^0 + 128 = d_k * 10^(k-1) + d_(k-1) * 10^(k-2) + ... + d_2 * 10^1 + d_1 * 10^0.

Как мы видим, все слагаемые, кроме последнего, сокращаются, и остается только слагаемое 128. Таким образом, получаем уравнение 128 = 0. Это уравнение не имеет решений.

Совет: Если задача имеет такие условия, что невозможно найти целое значение n, удовлетворяющее уравнению, необходимо внимательно проанализировать условия задачи и возможные значения. В данной задаче можно заметить, что невозможно получить число равное 128 путем суммирования его цифр с другим числом.

Закрепляющее упражнение: Найти такое целое число n, удовлетворяющее уравнению S(n) + 75 = n, где S(n) - сумма цифр числа.