Какой многочлен получится при умножении (4x+y)(a-3b)?

Тема: Умножение многочленов

Описание: Чтобы найти результат умножения двух многочленов, мы используем метод распределения или метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). В данном случае нам нужно умножить (4x + y) на (a - 3b).

Применяя метод FOIL, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

Первый член (4x) умножаем на первый член (a): 4x * a = 4ax (First)

Первый член (4x) умножаем на второй член (-3b): 4x * (-3b) = -12bx (Outer)

Второй член (y) умножаем на первый член (a): y * a = ya (Inner)

Второй член (y) умножаем на второй член (-3b): y * (-3b) = -3by (Last)

Теперь сложим получившиеся произведения:

4ax + (-12bx) + ya + (-3by) = 4ax - 12bx + ya - 3by

Итак, многочлен, полученный при умножении (4x + y) на (a - 3b), равен 4ax - 12bx + ya - 3by.

Пример использования: При умножении (2x - 5y)(3a + 4b) получим 6ax + 8bx - 15ay - 20by.

Совет: Для более легкого понимания умножения многочленов советую запомнить метод FOIL и аккуратно применять его при решении упражнений. Также полезно использовать скобки и распределять каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

Упражнение: При умножении (3x + 2y)(-2a - b) какой многочлен получится?