Описание: Данное уравнение является квадратным, так как содержит переменную в степени 2 (x^2). Для решения таких уравнений используется формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном случае, у нас имеется следующее квадратное уравнение: 570∙ 570∙x - 4700 = 13240 + 300.
Перенесем все слагаемые на левую сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме: 570∙ 570∙x - 4700 - 13240 - 300 = 0.
Таким образом, мы получаем: 570∙ 570∙x - 17740 = 0.
Теперь мы можем идентифицировать коэффициенты a, b и c: a = 570∙ 570, b = 0, c = -17740.
Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac. Заметим, что b = 0, поэтому D = 0 - 4 * 570∙ 570 * -17740 = 4 * 570∙ 570 * 17740.
Теперь, чтобы найти корень уравнения, мы можем использовать формулу: x = (-b +- sqrt(D)) / 2a. В данном случае, b = 0, поэтому формула упрощается до: x = sqrt(D) / 2a.
Подставляем значения a, D и вычисляем корень x.
Например: В данном уравнении, a = 570∙ 570, D = 4 * 570 * 570 * 17740. Рассчитаем корень с помощью формулы: x = sqrt(4 * 570 * 570 * 17740) / (2 * 570 * 570).
Совет: При решении квадратных уравнений, следует обратить внимание на знаки коэффициентов и правильно идентифицировать значение дискриминанта. Также важно использовать правильную формулу для нахождения корня.
Практика: Решите уравнение 3∙x^2 + 7∙x - 14 = 0, используя формулу дискриминанта и получите корни данного уравнения.
Расскажи ответ другу:
Solnechnyy_Svet
20
Показать ответ
Тема: Решение квадратного уравнения
Объяснение: Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 570∙ 570, b = -4700, c = 13240 + 300. Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта.
1. Найдем значение дискриминанта (D):
D = b^2 - 4ac.
2. Проверяем значение дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
3. Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
x1 = (-b + √D) / 2a,
x2 = (-b - √D) / 2a.
4. Вычисляем значения и округляем до сотых:
x1 ≈ 0.476,
x2 ≈ -18.78.
Таким образом, корни данного уравнения равны примерно 0.476 и -18.78.
Совет: При решении квадратного уравнения, всегда важно внимательно выполнять каждый шаг и проверять правильность вычислений. Использование калькулятора или компьютерной программы для вычислений может значительно облегчить задачу.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x - 3 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Данное уравнение является квадратным, так как содержит переменную в степени 2 (x^2). Для решения таких уравнений используется формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном случае, у нас имеется следующее квадратное уравнение: 570∙ 570∙x - 4700 = 13240 + 300.
Перенесем все слагаемые на левую сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме: 570∙ 570∙x - 4700 - 13240 - 300 = 0.
Таким образом, мы получаем: 570∙ 570∙x - 17740 = 0.
Теперь мы можем идентифицировать коэффициенты a, b и c: a = 570∙ 570, b = 0, c = -17740.
Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac. Заметим, что b = 0, поэтому D = 0 - 4 * 570∙ 570 * -17740 = 4 * 570∙ 570 * 17740.
Теперь, чтобы найти корень уравнения, мы можем использовать формулу: x = (-b +- sqrt(D)) / 2a. В данном случае, b = 0, поэтому формула упрощается до: x = sqrt(D) / 2a.
Подставляем значения a, D и вычисляем корень x.
Например: В данном уравнении, a = 570∙ 570, D = 4 * 570 * 570 * 17740. Рассчитаем корень с помощью формулы: x = sqrt(4 * 570 * 570 * 17740) / (2 * 570 * 570).
Совет: При решении квадратных уравнений, следует обратить внимание на знаки коэффициентов и правильно идентифицировать значение дискриминанта. Также важно использовать правильную формулу для нахождения корня.
Практика: Решите уравнение 3∙x^2 + 7∙x - 14 = 0, используя формулу дискриминанта и получите корни данного уравнения.
Объяснение: Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 570∙ 570, b = -4700, c = 13240 + 300. Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта.
1. Найдем значение дискриминанта (D):
D = b^2 - 4ac.
Подставляем значения:
D = (-4700)^2 - 4 * (570∙ 570) * (13240 + 300).
Вычисляем значение:
D = 22090000.
2. Проверяем значение дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
3. Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
x1 = (-b + √D) / 2a,
x2 = (-b - √D) / 2a.
Подставляем значения:
x1 = (-(-4700) + √22090000) / (2 * (570∙ 570)),
x2 = (-(-4700) - √22090000) / (2 * (570∙ 570)).
Упрощаем выражения:
x1 = (4700 + √22090000) / 650970,
x2 = (4700 - √22090000) / 650970.
4. Вычисляем значения и округляем до сотых:
x1 ≈ 0.476,
x2 ≈ -18.78.
Таким образом, корни данного уравнения равны примерно 0.476 и -18.78.
Совет: При решении квадратного уравнения, всегда важно внимательно выполнять каждый шаг и проверять правильность вычислений. Использование калькулятора или компьютерной программы для вычислений может значительно облегчить задачу.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x - 3 = 0.