Какой из утверждений является неправильным? 1. Умножение любых двух четных чисел дает четное число. 2. Умножение любых

Суть вопроса: Четность и нечетность функций

Описание:
Утверждение №2 "Умножение любых двух нечетных функций дает нечетную функцию" является неправильным.

Для понимания, рассмотрим определения четности и нечетности функций.

Функция является четной, если для любого значения x из области определения функции выполняется условие f(-x) = f(x). Иными словами, её график симметричен относительно оси ординат.

Функция является нечетной, если для любого значения x из области определения функции выполняется условие f(-x) = -f(x). Иными словами, её график симметричен относительно начала координат.

Умножение двух четных функций действительно дает четную функцию, так как при замене аргумента на противоположное значение для каждой функции, их произведение остается неизменным.

Верное утверждение №1 "Умножение любых двух четных чисел дает четное число" и утверждение №3 "Умножение любых двух четных функций дает четную функцию" являются правильными, так как в обоих случаях происходит умножение четных объектов, что приводит к получению четного результата.

Утверждение №4 "Все утверждения верны" также является неправильным, так как мы уже определили, что утверждение №2 неверно.

Доп. материал: Неправильным утверждением является утверждение №2 "Умножение любых двух нечетных функций дает нечетную функцию".

Совет: Для понимания свойств четности и нечетности функций, рекомендуется изучить определения и примеры различных функций. Примените эти знания при решении задач, проверяя условия определений для каждой функции.

Задача на проверку: Напишите примеры функций, которые являются четными и нечетными.