Какой интервал является ε-окрестностью точки x=6,3 на числовой прямой?

Тема занятия: Интервалы на числовой прямой
Пояснение: Чтобы определить ε-окрестность точки на числовой прямой, необходимо учесть, что ε-окрестность - это интервал, в котором находятся все точки, расстояние от которых до данной точки не превышает ε (эпсилон).

Для данной задачи, мы ищем ε-окрестность точки x=6,3. Здесь мы должны указать значение ε, чтобы определить интервал. Предположим, что ε=0,5. Тогда ε-окрестность будет являться интервалом от (6,3-0,5) до (6,3+0,5), то есть от 5,8 до 6,8.

В общем случае, для ε-окрестности точки x=a, мы можем записать интервал как (a-ε, a+ε). Здесь a - координата точки, а ε - значение ε.

Дополнительный материал: Найдите ε-окрестность для точки x=2, если ε=1.5.

Совет: Чтобы лучше понять, как определить интервал ε-окрестности, важно понимать, что ε представляет собой максимальное расстояние между точкой и другими точками в интервале. Представьте, что вы проводите границу вокруг данной точки на числовой прямой с помощью отрезка длиной 2ε - это будет интервал ε-окрестности.

Задача для проверки: Найдите ε-окрестность для точки x=4, если ε=0.3.