Какой длиной будет третье ребро, выходящее из той же вершины прямоугольного параллелепипеда, если два известных ребра

Тема вопроса: Расчет третьего ребра параллелепипеда

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для объема параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - длины трех ребер параллелепипеда.

У нас уже есть значения для двух ребер: 12 см и 3 дм. Чтобы воспользоваться формулой, необходимо привести все единицы измерения к одной. Для этого переведем длину одного из ребер в сантиметры, так как у нас объем указан в сантиметрах кубических.

Имеем:
12 см * 3 дм * c = 3240 см^3

Переведем 3 дм в сантиметры:
3 дм * 10 см/дм = 30 см

Теперь у нас имеются значения для двух ребер: 12 см и 30 см.

Подставим значения в формулу объема параллелепипеда и найдем третью сторону:
12 см * 30 см * c = 3240 см^3

Упростим уравнение:
360 см * c = 3240 см^3

Разделим обе части уравнения на 360 см:
c = 3240 см^3 / 360 см
c = 9 см

Таким образом, третье ребро параллелепипеда будет длиной 9 см.

Доп. материал:
Найдите длину третьего ребра параллелепипеда, если известны два ребра и объем параллелепипеда. Первое ребро равно 12 см, второе ребро равно 3 дм, а объем параллелепипеда равен 3240 см3.

Совет:
При решении задач, связанных с объемом параллелепипеда или других геометрических фигур, всегда проверяйте соответствие единиц измерения и правильность преобразования. В данной задаче необходимо было привести все длины к одной единице измерения - сантиметрам.

Задание для закрепления:
Найдите третье ребро прямоугольного параллелепипеда, если его первое ребро равно 20 см, второе ребро равно 4 дм, и объем параллелепипеда равен 1600 см3.

Предмет вопроса: Определение длины третьего ребра прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой объема прямоугольного параллелепипеда, а также использовать известные значения двух ребер.

Формула объема параллелепипеда:

V = a * b * c

где V - объем параллелепипеда, а, b и c - длины трех ребер.

Зная, что объем параллелепипеда равен 3240 см3, а два известных ребра равны 12 см и 3 дм (1 дм = 10 см), подставим эти значения в формулу и найдем значение третьего ребра.

3240 = 12 * 30 * c

Упрощая выражение, получим:

3240 = 360c

Для нахождения длины третьего ребра разделим обе части уравнения на 360:

3240 / 360 = c

Упрощая дробь, получим:

9 = c

Таким образом, длина третьего ребра равна 9 см.

Демонстрация: Найдите длину третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если известно, что два известных ребра равны 7 см и 6 дм, а объем параллелепипеда составляет 2520 см3.

Совет: В задачах по нахождению длины ребра прямоугольного параллелепипеда, всегда используйте формулу объема параллелепипеда для нахождения неизвестной длины.

Практика: Найдите длину третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если два известных ребра равны 5 см и 4 дм, а объем параллелепипеда составляет 800 см3.