Какой был уровень воды в цилиндрическом сосуде до погружения детали, если после этого уровень поднялся на 3 см и объем

Суть вопроса: Объемы и уровень воды в цилиндрическом сосуде
Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что объем цилиндра можно вычислить по следующей формуле: V = πr²h, где V - объем, π - математическая постоянная, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть V1 - объем воды в сосуде до погружения детали, а V2 - объем воды в сосуде после погружения детали. Также известно, что V2 = V1 + 700 (объем детали составляет 700 см³).

Дано, что после погружения детали уровень воды поднялся на 3 см. Это означает, что высота цилиндра стала больше на 3 см. Теперь мы можем записать уравнение: V2 = πr²(h + 3).

Чтобы найти V1, оставим все остальные переменные в уравнении. Получаем: V1 + 700 = πr²h.

Теперь выразим V1: V1 = πr²h - 700.

Таким образом, уровень воды в цилиндрическом сосуде до погружения детали можно найти, вычислив объем воды и вычитая объем детали (700 см³) из общего объема.

Например:
Допустим, радиус основания цилиндра составляет 5 см, а высота до погружения детали - 10 см. Тогда объем воды до погружения детали будет равен V1 = π * 5² * 10 - 700 = 250π см³.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется повторить формулы для объема цилиндра и прочитать похожие примеры, чтобы привыкнуть к процессу решения.

Упражнение:
Уровень воды в цилиндрическом сосуде до погружения детали составлял 15 см, а его радиус был 3 см. Найдите объем воды в сосуде после погружения детали и выражите ответ в см³.